Sunday, July 2, 2017

පුරාණ ඊජිප්තුවේ ගණිතය


පුරාණ ඊජිප්තු වැසියන් විසින් ඔවුන්ගේ ගණිත දැනුම වර්ධනය කරගත්තේ ඔවුන්ට සැබෑවටම ඇති ප්‍රශ්න සඳහා ප්‍රායෝගික විසඳුම් ලබා ගැනීම සඳහාය. නයිල් නදියේ වසරකට ගලන ජල ධාරිතාව, භූමි ප්‍රමාණය, මුදල් එකතු කිරීම හා බදු අය කිරීම ආදිය සඳහා ඔවුන් ගණිත දැනුම භාවිතා කරන ලදි.

 ගොඩනැගිලි කර්මාන්තයේදී ජ්‍යාමිතිය පිලිබඳ දැනුම ඔවුන්ට බෙහෙවින් උවමනා විය. කඩ හිමියන් හා කෑම උයන්නන් සරල ගණිත ක්‍රමය භාවිතා කල අතර පූජකවරු, බදු එකතු කරන්නන්, ගොඩනැගිලි සාදන්නන් ආදිය සංකීර්ණ ගණිත ක්‍රම භාවිතා කලහ.

 පුරාණ ඊජිප්තු වැසියන් ඉලක්කම් සදහා භාවිතා කලේ එක , දහය හා දහයේ ගුණාකාර [උදා. 100, 1000 වැනි] ය. ඉලක්කම් යැයි කීවද භාවිතා කලේ ඒවටම වෙන්වූ සංකේත ය. සංඛ්‍යාවක් ලිවීමේදී එකම සංකේතය කිහිප වාරයක් යොදයි. රෝම ඉලක්කම් ක්‍රමයට මෙය තරමක් සමාන වේ.

 පුරාණ ඊජිප්තුව තුල ගණිතය පිලිඹඳ දැන ගැනීමට ඔවුන් තැබූ සටහන් බොහෝ ප්‍රයෝජවත් වේ. සමහර පැපිරස් පත්‍ර වල භාග සුළු කරන ආකාරය පිලිබඳ වගු, විවිධ ස්කන්ධ හා පරිමාණ පරිවර්තනය පිලිබඳව සදහන් වේ.

රින්ඩේ පැපිරස් පත්‍රය යනු අඩි 15ක් පමණ දිග හකුලන පැපිරස් පත්‍රයකි. මෙය ලියා ඇත්තේ ක්‍රි.පූ. 1660 දීය. මෙය තුල ගණිත ප්‍රශ්න හා ඒවාට පිලිතුර බොහොමයක් ඇතුලත් වේ. මෙය පුරාණ ඊජිප්තුව තුල දියුණු ගණිත ක්‍රම, සමීකරණ මගින් ගැටලු විසදීම ආදිය ගැන මොනවට සක්ෂි දරයි. ඔවුන්ට ඉන්ජිනේරු විද්‍යාව පිලිබඳවත් හොද දැනුමකින් තිබීය.

 මොවුන් එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, බෙදීම, ගුණකිරීම පිලිබදව දැන සිටියහ. එමෙන්ම වර්ගමූලය, ත්‍රිකෝණයක හා වෘත්තයක වර්ගඵලය සෙවීමද දැන සිටියහ. පයිතගරස් මූලදර්මයේ මූලික සිද්ධන්තද දැන සිටියහ.

 ඊජිප්තුවන් පයිතගරස්, ඉයුක්ලිඩ් හා ප්ලේටෝගෙන් ජ්‍යාමිතිය තවදුරටත් ඉගෙන ගත්තේය. 19 වන ශතවර්ෂයේ Saqqara නැමැති පැරණි ඊජිප්තියානු සුසාන භූමියේ සිට සොයාගත් ක්‍රි.පූ. 1300 - 1200 කාලයට අයත් වන බර්ලින් පැපිරසයේ පහත සදහන් ගණිත ප්‍රශ්නය නිරූපනය වේ.

සමචතුරස්‍ර බිම් කැබලි දෙකකින් වර්ග ඒකක 100ක වර්ගඵලයක් නිර්මාණය කිරීමට අවශ්‍යව ඇත. එක් සමචතුරස්‍රයක දිග අනෙක් සමචතුරස්‍රයේ දිග මෙන් 1/2 + 1/4 ක් වේ. සමචතුරස්‍ර දෙකේ එක් පැත්තක දිග වන්නේ කුමන අගයක්ද යන්න විසඳීමට උත්සහ දරා ඇත.

මෙම ප්‍රශ්නය පහත දැක්වෙන සමීකරණය ආශ්‍රයෙන් දැක්විය හැක. X^2 + Y^2 = 100 X = 3Y/4 වර්ගජ සමීකරණයක් විසඳීමට තැත් කල ලොව පලමු උත්සහය ලෙස මෙය සැලකේ. මෙලෙස වර්ගජ සමීකරණ ජීවිත කතාවේ මුල් පියවර පුරාණ ඊජිප්තුවන්ට හිමි විය.

වෘත්තයක පරිධිය එහි විශ්කම්භයෙන් බෙදූ විට ලැබෙන්නේ 3.14 ට ආසන්න අගයකි. 22/7 මෙම අගයට බොහෝ දුරට සමාන වේ. මෙයට අපි ෆයි යැයි කියති. පිරමීඩයකත් පතුලේ වට ප්‍රමාණය එහි උස මෙන් දෙගුණයකින් බෙදුව විට ලැබෙන අගය 3.14 වේ.

මූලාශ්‍ර:

1) http://www.egyptominia.com/2017/04/physics-of-pharaohs_36.html?m=1

2) http://www.egyptominia.com/2017/05/mathematics-in-ancient-egypt.html?m=1

3) https://discoveringegypt.com/egyptian-hieroglyphic-writing/egyptian-mathematics-numbers-hieroglyphs/

ප.ලි. මේ තියෙන්නේ මම අවුරුදු දෙකකට විතර කලින් ලිව්ව ලිපි මාලාවක එක් ලිපියක්... බ්ලොග් එක පටන් ගන්න කලින් fb එකේ සමුහයකට මම ලිපි ලිව්වා... ලිපි 200කට අධික ප්‍රමාණයක් ලිව්වා ඒ සමූහයට... බ්ලොග් එකේ තියෙන්නේ ඒ ලිපි වලින් 40ක් හෝ 50ක් පමණයි...

9 comments:

  1. මේ ගැන කලින් දැනගෙන හිටියෙ නෑ. ස්තුතියි මිතිල ...

    ReplyDelete
    Replies
    1. https://srilankanatheists.wordpress.com/2017/06/27/956/
      අනේ මේකා කොපිකරලාය.

      Delete
    2. මොකද්ද බොලව් ඔය ලිපියෙයි මගෙ ලිපියෙයි තියෙන සමානකම... මචං මේ... උඹ ඔය වගේ විහිළු විහිලුවටවත් කරන්න එපා ඈ... ඇන්ටිලා වගේකුත් ඔය වගේ කරලා... පොට පටලගෙන... මට ප්‍රශ්නෙකුත් ගියා...

      Delete
    3. ඔයා නොදන්නවා උනාට සමහර ඇන්ටිලා ඉන්නවා කොයි වෙලෙත් මගෙ වැරදිම හොයන්න බලාගෙන... වැරදි නැත්තන් අලුතෙන් එහෙම එකක් හදලා හරි මගෙ නම කයි... ඕං ඕකයි තත්වෙ...

      Delete
  2. වටිනවා මිතිල මේ ලිපිය.

    ජයවේවා!!!

    ReplyDelete
  3. Weda tikak wedi Una nsa kiyawanna enna beri Una,post keepayakma miss wela, okkama kyawala ennam

    ReplyDelete
  4. මිතිල ඔයා කියවන් පුස්තකාලයක් ළමයෝ.. මං පතනවා ඔයාගේ දැනුම මට එවන්න ක්‍රමයක් ඉක්මනට හොයා ගන්න කියලා...

    ReplyDelete
  5. මට අදටත් ගණන් හදාගන්න බෑනෙ

    ReplyDelete

ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රිනා පුස්තකාලය

අත් පිටපත් වෙළුම් මිලියන භාගයකට අධික ප්‍රමාණයක් එක්තැන් වූ මහා පුස්තකාලයක් ඇලෙක්න්ඩ්‍රියාවේ විය. පුස්තකාල කලමණාකරණය හා ලේඛන සූචිගත කිරීමේ ක්...